47 DK A 19
Archytás (zachoval Boethius ve spisu De musica, III, 11)[Přepnout na jednoduché zobrazení]
superparticularis proportio scindi in aequa medio proportionaliter interposita numero non potest ... quam enim demonstrationem ponit Archytas, nimium fluxa est. haec vero est huiusmodi. sit, inquit, superparticularis proportio AB. sumo in eadem proportione minimos CDE. quoniam igitur sunt minimi in eadem proportione CDE et sunt superparticulares, DE numerus C numerum parte una sua eiusque transcendit. sit haec D. dico quoniam D non erit numerus, sed unitas. si enim est numerus D et pars est eius qui est DE, metietur D numerus D E numerum quocirca et E numerum metietur. quo fit, ut C quoque metiatur. utrumque igitur, C et D E, numeros metietur D numerus, quod est impossibile. qui enim sunt minimi in eadem proportione quibuslibet aliis numeris, hi primi ad se invicem sunt, et solum differentiam retinent unitatem. unitas igitur est D. igitur D E numerus C numerum unitate transcendit. quocirca nullus incidit medius numerus, qui eam proportionem aequaliter scindat (= fr. 6 Blass).